Początki dzisiejszej Mircy sięgają XVI wieku, kiedy mieszkańcy wyspy zaczęli osiedlać się w spokojnej zatoce Gumonca, która do dzisiaj, wraz z plażą i rybackim portem, stanowisko centrum miejscowości.

Mirca szeroko otwiera wrota Kościoła Nawiedzenia Marii Panny przed odwiedzającymi, którzy są zainteresowani poznaniem lokalnego dziedzictwa kulturowego. Wnętrze kościoła zadziwia bogactwem ołtarza i nastaw ołtarzowych, a szczególnie cenna jest Pieta, obraz Feliksa Tironiego, malarza-amatora ze Supetaru.

Tradycyjny sposób życia na wyspie Brač związany jest z uprawą oliwek. Mirca oferuje swoim gościom możliwość stania się częścią autochtonicznego pejzażu wyspy, gdyż w jej okolicy zostały urządzone Oliwkowe Szlaki, czyli ścieżki przeznaczone do spacerów wśród starych gajów oliwnych. Na szlaku znajduje się także stara olejarnia, która wciąż jest czynna. Mieści się w niej muzeum, poświęcone uprawie oliwek oraz olejarstwu. Można w nim zobaczyć stare maszyny, w których ręcznie wyciskano olej z dojrzałych owoców oraz przewodnik po technologii przetwórstwa. Można tu także degustować oraz kupić produkty z oliwek.

2 lipca Mirca urządza zabawę ludową z okazji święta Matki Bożej z Mircy, patronki miejscowości, a rozrywkę w klubach nocnych i pubach turyści mogą znaleźć w pobliskim Supetarze, który w lecie codziennie oferuje różne formy zabawy – od koncertów, przedstawień i projekcji filmów do imprez klubowych.