Fažana w czasach rzymskich była sławna z produkcji amfor, a pomiędzy jej ulicami wciąż się kryją ślady, przypominające jej antyczną przeszłość. W tej rybackiej miejscowości w XV wieku tuż nad morzem został wzniesiony kościół św. Kosmy i Damiana, a następnie wokół niego „wyrosły” średniowieczne domy.
Fažana jest znana także jako port, z którego wypływa się do Parku Narodowego Brijuni, którego wyspy, według legendy, są rozsypanymi fragmentami raju. W czasie niezapomnianej wycieczki po archipelagu 14 wysp zadziwia safari-park, w którym różne zwierzęta spacerują na łonie nietkniętej przyrody. Brijuni swoim gościom oferują także spacer po naukowym szlaku „krokami dinozaurów”, które swoje ślady dawno temu pozostawiły w rajskim archipelagu.