Sten og stenhuggerkunst er et genkendeligt symbol og en århundredgammel levevej for befolkningen på Brač. I denne sammenhæng skiller Pučišća sig særligt ud. Tæt på byen ligger tre stenbrud, hvis sten har været en del af mange bygninger og skulpturer, herunder den berømte Hvide Hus i USA. Stenhuggerskolen viderefører Bračs århundredlange tradition for stenbearbejdning. Det er en af kun tre sådanne skoler i Europa og bruger traditionelle værktøjer og teknikker, der har været uændrede siden renæssancen.
Pučišćas kultursommer, Bračs sommerfestival og koncerter arrangeret af Den Internationale Sommermusikskole er blot nogle af de kulturelle begivenheder, der underholder besøgende i sommermånederne.
For dem, der elsker aktiv ferie, kan man sidst i juli deltage i en badmintonturnering, og i nærheden af byen findes gode cykelstier samt fremragende betingelser for windsurfing, paragliding, vandskiløb, dykning...