Камінь та різьбярство є символом та побутовою основою багатовікового життя Брача. Тут Пучіща особливо вирізняються. Поблизу міста знаходяться три каменоломні, камінь з яких є основою багатьох всесвітньо відомих скульптур та будівель, найвідомішою з яких є Білий Дім у США. Різьбярська школа у Пучіщах, яка є однією з трьох таких шкіл в усій Європі, користується виключно традиційними інструментами та техніками обробки каменю, незмінними ще від доби Ренесансу.
Культурне літо у Пучіщах, Брачкий літній фестиваль, концерти Міжнародної літньої музичної школи — лише частина культурних заходів, які розважатимуть гостей Пучіщ протягом літніх місяців.
Любітелі активного відпочинку наприкінці липня можуть прийняти участь у турнірі з бадмінтону, а поблизу міста є чудова територія для велосипедної їзди та прекрасні умови для віндсерфінґу, рараґлайдінґу, морських лиж, дайвінґу...