Kamen in kamnoseštvo so znani simbol in večstoleten način življenja prebivalcev otoka Brača. Pučišča se v tem pogledu najbolj izdvajajo. V bližini mesta so trije kamnolomi, katerih kamen je uporabljen v mnogih zgradbah in skulpturah, ter v najbolj znani Beli hiši v ZDA. Kamnoseška šola nadaljuje večstoletno braško tradicijo obdelave kamna. Je ena od samo treh takšnih šol v Evropi, uporablja pa tradicionalno orodje in tehnike obdelave, ki se niso spreminjale še od obdobja renesanse.
Pučiško kulturno poletje, Braški poletni festival, koncerti Mednarodne poletne glasbene šole so samo del kulturnih dogodkov, ki bodo v poletnih mesecih razveseljevali obiskovalce Pučišča. Ljubitelji aktivnega dopusta lahko konec julija sodelujejo v turnirju badmintona, v bližini mesta pa je primeren teren za kolesarjenje ter odlični pogoji za jadranje na deski, jadralno padalstvo, smučanje na vodi, potapljanje...