Kameň a kamenárstvo sú najznámejším symbolom spôsobu života, ktorý obyvatelia ostrova Brač vedú už niekoľko storočí. Mesto Pučišća v tomto pohľade vyniká najviac. V blízkosti mesta sú tri kameňolomy, ktorých kameň je súčasťou mnohých stavieb a sôch. Medzi najznámejšie patrí Biely dom v USA. Kamenárska škola pokračuje v storočnej bračskej tradícii opracovania kameňa. V Európe existujú len tri školy tohto typu, pričom škola v Pučišći využíva tradičné nástroje a techniky opracovania nezmenené ešte od obdobia renesancie.
Kultúrne leto mesta Pučišća, Bračský letný festival, koncerty Medzinárodnej letnej hudobnej školy sú iba časťou kultúrneho diania, ktoré zabaví návštevníkov Pučišća počas letných mesiacov.
Milovníci aktívnej dovolenky sa môžu koncom júla zúčastniť turnaja v bedmintone. V okolí mesta je terén vhodný pre cykloturistiku, ako aj výborné podmienky pre windsurfing, paragliding, vodné lyžovanie, potápanie...