Stein og steinbearbeiding er en gjenkjennelig symbol og en århundrelang livsstil for innbyggerne i Brač. Pučišća er spesielt fremtredende i denne forbindelse. Nær byen finnes det tre steinbrudd, og steinen fra disse bruddene er en del av mange bygninger og skulpturer, blant de mest kjente er Det hvite huset i USA. Skolen for steinbearbeiding fortsetter den århundregamle tradisjonen for steinbearbeiding på Brač, og er en av bare tre skoler av denne typen i Europa, som bruker tradisjonelle verktøy og teknikker som har vært uendret siden renessansen.
Pučiško kulturno ljeto, Brački ljetni festival, konserter Međunarodne ljetne glazbene škole er bare en del av de kulturelle arrangementene som vil underholde besøkende til Pučišća i sommermånedene. Aktiv fritidselskere kan slutte seg til en badminton-turnering i slutten av juli, og i nærheten av byen finnes en egnet terreng for sykling, samt utmerkede forhold for windsurfing, paragliding, vannski, dykking...